Le simulazioni funzionano sempre i modelli matematici a volte NO
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- Category: Tecnica degli amplificatori a valvole
- Published: Tuesday, 20 December 2016 13:37
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Nel libro che abbiamo pubblicato c'è un simpatico esempio di un amplificatore Single Ended cinese che abbiamo proposto come kit e di cui è stata fatta una più che dignitosa simulazione.
Tutto andava bene, finché non lo abbiamo terminato ed abbiamo iniziato i test...
la risposta in frequenza, nonostante dei trasformatori di di uscita lineari fino a più di 50KHz aveva la frequenza di taglio superiore di -3dB che si fermava miseramente a 17KHz.
Procedendo per esclusione siamo partiti dallo stadio di ingresso e con un po' di stupore abbiamo osservato che il problema non era dove di solito si trova, cioè nello stadio di uscita, ma che era proprio il primo stadio a tagliare miseramente le alte frequenze.
Abbiamo perciò isolato completamente lo stadio di ingresso fino ad ottenere il circuito in figura:
In teoria con questo circuito non c'era alcun motivo valido per non avere una risposta in frequenza pressoché lineare fino a svariate centinaia di kHz, ma invece all'atto dei test NULLA!!!
Tutto continuava a fermarsi miseramente a 17kHz...
Ogni parametro misurabile era perfettamente come dai risultati delle simulazioni, cioè la tensione all'anodo era di 134V e la corrente anodica era di circa 1.1mA, quindi tutto perfetto, ma nulla funzionava come doveva e con solo quattro componenti era semplicemente impossibile, un vero mistero.
Spice, come ogni altro programma di calcolo, a meno di problemi di convergenza NON sbaglia e nel caso o notifica un errore, o restituisce dei risultati talmente errati da essere visibili al primo colpo.
Dove era quindi il problema?
La simulazione aveva senso, i parametri coincidevano con quelli misurati, ma il nostro stadio di amplificazione aveva una banda passante degna nemmeno dell'altoparlante di uno smartphone.
Un tentativo ci ha ha portato sulla strada giusta: abbiamo provato ad aumentare la corrente di placca della valvola pere vedere cosa sarebbe successo.
Con un paio di calcoli fatti al volo abbiamo sostituito R2 con una da 1kOhm ed R3 con una da 47kOhm. La corrente di placca della valvola è passata a 3,5mA circa, mentre la tensione di placca si è stabilizzata sui 95V e come per incanto la banda passante ha immediatamente spostato la frequenza di taglio superiore a 34kHz.
Il problema si era risolto, ma dove era quindi l'errore?
La 6N1 da datasheet con una corrente anodica di 7.5mA ha una transconduttanza di 4,5mA/V ed una resistenza interna di 7300Ohm, con un fattore di amplificazione 
di circa 33.
Purtroppo nel libro "Valvole, Trasformatori e Simulazione", tale dettaglio era stato ignorato dall'autore mRTTG e da qui la sorpresa: la transconduttanza in quel punto di lavoro era di 0.25mA/V cioè meno di un decimo della originale e la resistenza interna è di 130kOhm circa.
Ciò faceva si che le capacità parassite della valvola, di solito ininfluenti, iniziassero ad avere un peso importante.
Si dirà, ma a 17kHz 1.3pF danno un modulo dell'impedenza di 6MOhm circa, che influenza può avere?
Nessuna se non fosse per che per l'effetto Miller tale capacità diventa di di 30pF circa e se ci aggiungiamo le altre capacità inter elettrodo, arriviamo a quasi 40pF il che è un valore di tutto rispetto ed ai famigerati 17kHz ci presenta una impedenza parassita in parallelo alla Rp di 230k, che è più che sufficiente a mettere in crisi l'amplificazione.
L'arcano è svelato, ma perchè allora la simulazione non ce l'ha detto?
Semplice: il modello era sbagliato, cioè era perfettamente parametrizzato per quanto riguardava il calcolo del punto di lavoro, ma poi non ricalcolava transconduttanza ed impedenza interna della valvola nel punto di lavoro scelto assumendo ( ipotesi di solito abbastanza valida ) che si lavorasse in un intorno del punto di lavoro fornito dal datasheet e non in un estremo.
, quella relativa al catodo 
e quella relativa alla rete di uscita 
.
(1)
.
dove 
dove 
.
da cui
.
) :
da cui 
(2)
(3)
(4)
.
(5)
(6)
e 
il circuito di ingresso ha una frequenza di taglio inferiore pari a 
dove P è la massima potenza dissipabile e V è quello indicato dall'asse delle ascisse ( la tensione ) e della massima tensione applicabile 
. 
vediamo di trovare ora il punto di lavoro: in classe A esso si trova circa a metà della retta di carico.
ma lel nostro caso 
e ci basta tracciare una retta verticale che passa per il punto di riposo ed interseca le due curve più prossime inferiore e superiore ( linee verdi scure ) e riportarle sulle ordinate.
circa e 
quindi 
, per semplificare le cose prendiamo la curva con la pendenza maggiore (e sempre meglio fare i calcoli con l' impedenza interna più alta e quindi la peggiore resa della valvola )e ne tracciamo la tangente nell'intersezione con la perpendicolare al punto di riposo, nell'esempio abbiamo 56V circa su 1mA cioè 56kOhm
in questo punto di lavoro 
e quindi 
(1)
(2)
(3)
(4)
allora
allora
e 
quindi
oppure 
![left[ { matrix { 1 # -r_ds over {R_3+r_ds}# 0# R_3 over {R_3+r_ds}## 1# 0#(1+g_m R_2)#-R_2 g_m ## 1 # -1 # { R_1+R_2} over r_ds# R_2 over r_ds ## 1 # 0 # -R_2 over R_3 # { r_2+R_3+X_c} over R_3} } right] = left[ stack { v_i over {R_3+r_ds}# 0# 0 # 0} right]](/article_images/immagini%20giratore/formule%20giratore_html_m3b36a6ba.gif)
, ma poiché lavoriamo su un solo quadrante possiamo assumere che 
quindi la sostituzione che faremo sarà 
