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Dimensionamento di un trasformatore di uscita SE parte 1

Uno dei dubbi maggiori che un appassionato del fai da te deve risolvere quando decide di progettare il suo amplificatore è il dimensionamento del trasformatore di uscita.
Qui tratteremo non tanto come costruire il trasformatore di uscita ( per quello è meglio rivolgersi ad un professionista o cercare tra i modelli già pronti disponibili sul mercato, ma bensì come calcolare l'impedenza primaria che meglio si adatta al nostro amplificatore, per ottenere non dico l'ottimo, ma il migliore rapporto tra potenza e distorsione.

Iniziamo col trattare il calcolo dell'impedenza di un TU single ended in classe A, poi passeremo alla trattazione del trasformatore di uscita push pull.
Da qualche parte bisogna partire ed i due principali fattori di decisione sono la tensione anodica e la valvola da usare.
Entrambi si possono  decidere liberamente, oppure possono essere limitati da alcuni fattori, il primo è "quello che ho in casa": se possediamo già un trasformatore di alimentazione, ad esempio la tensione anodica è prefissata.

Nel nostro esempio prenderemo in considerazione un tipico triodo a riscaldamento diertto, la 300B ed useremo un trasformatore di alimentazione con la seguente tensione anodica: 275V
Come potete vedere nell'articolo sugli alimentatori: http://hvid.it/htpsu1.html  la tensione in uscita che abbiamo è di 350V circa.
Dai datasheet verifichiamo che tale valvola ha una dissipazione anodica massima di 40W e per non stressare la valvola al limite, porteremo la potenza dissipata a circa il 70%, cioè  a 30W.
A quella tensione la corrente che circola nella valvola per dissipare 30W è di 85mA circa.
La linea rossa indica la tensione anodica e la X blu si trova sul punto di lavoro. Le curve di placca ci dicono che la tensione di bias in quel punto è di circa -70V.
Curve 300b
Ora si tratta di decidere  l'impedenza del trasformatore, verificare se può funzionare bene e calcolare la potenza di uscita.
Iniziamo con le cose che è meglio NON fare: una buona norma se l'amplificatore è in classe A è di non superare mai la curva di massima dissipazione della valvola ( l'iperbole che si vede in figura Pa=40W)
Chiameremo Pt la potenza massima dissipabile dalla valvola, Ia0 e Va0 il punto di lavoro , Rl l'impedenza primaria del trasformatore di uscita  e Vaa ed Ia sono i punti individuati sul grafico.

Per fare questo dobbiamo trovare i due punti possibili di tangenza tra la curva di massima dissipazione ed il fascio di rette di carico passanti per il punto di polarizzazioe ( Va0 , Ia0 ).
Il sistema di equazioni che dobbiamo risolvere è il seguente:

(1)

Vediamo come possiamo risolverlo per trovare i valori di Rl entro i quali dobbiamo stare.

Eguagliamo Ia e sostituiamolo nella seconda equazione

(2)

ora risolviamo per Vaa

(3)

Moltiplicando per Rl e portando tutto a sinistra per uguagliare a zero otteniamo:
(4)

Questo si riconduce ad una equazione del tipo:

Affinchè le due soluzioni siano coincidenti ( condizione di tangenza ) imponiamo la condizione:


Nel nostro caso
(5)

Per ottenere il valore della resistenza di carico nel punto di tangenza devo risolvere l'equazione per Rl, quindi prima devo semplificare e portare l'equazione di secondo grado in una forma del tipo:

la cui soluzione per i valori di x è la seguente: (6)

Per isolare i termini dobbiamo semplificare ed elevare al quadrato l'equazione 5 per isolare l'incognita che nel nostro caso è Rl.
I passaggi sono i seguenti:


==> ==>

==>

 

quindi otteniamo
; ;
e sostituendo nella (6) otteniamo le due possibili soluzioni delle tangenti all'iperbole di massima dissipazione.

 

(7)

    L'EQUAZIONE (7)  HA DUE SOLUZIONI E CI FORNISCE I DUE VALORI DI Rl TRA I QUALI POSSIAMO SCEGLIERE L' IMPEDENZA DEL TRASFORMATORE DI USCITA

 

Nel nostro caso l'impedenza del trasformatore di uscita deve essere scelta tra un qualsiasi valore compreso tra  1350 Ohm e 12500 Ohm. Questi valori ci lasciano una possibilità talmente ampia da non servire a nulla, ci serve quindi qualche altro parametro decisionale per potere  restringere la nostra selta ed arrivare ad un risultato soddisfacente.

Vediamo come tracciare la retta di carico a 1350 Ohm
I punti sugli assi Ia e Vaa li troviamo con le seguenti formule:
(8)

In questo caso abbiamo Rl = 1350 Ohm ed in punto di lavoro a Va0=350V ed Ia0=85mA.
I punti che individuiamo sono i seguenti: 344mA sull'asse Ia e 464V sull asse Vaa ( sono in verde più scuro e sottolineati )

curva 1350 ohm
 Per fare questo dobbiamo individuare i punti sull' asse Ia e sull'asse Vaa tra i quali tracciare la nostra retta.


Andiamo avanti con l'analisi e vediamo  i pro ed i contro di una impedenza così bassa: nella parte di retta tra i 350V ed i 465V, come possiamo vedere, stiamo lavorando in un punto in cui le curve anodiche sono tutt'altro che lineari e mentre con una tensione di griglia tra 0 e -70V abbiamo una escursione di  145mA e di 200V, tra i -70V ed i -140 abbiamo una escursione di soli 85mA e 120V...
Possiamo calcolare i Watt efficaci ( watt RMS ) che abbiamo in uscita con una semplice formula:
(9)
 dove Vpp è la somma tra i due punti di massimo dell'onda rispetto al punto di polarizzazione ( nel nostro caso 200V e 112V ), oppure la differenza tra gli estremi della tensione in uscita (  nel nostro caso 150V e 472V ).
La distorsione di seconda armonica D2 in percentuale si calcola con la seguente formula :
formula d2(10)
( nel nostro caso Vamax=464V, Vamin=150V e Va0 =350V)

L'onda che otteniamo è tutt'altro che simmetrica e, sebbene la formula (9) ci faccia vedere che possiamo spremere una potenza notevole dalla valvola, la distorsione calcolata con la formula (10) è del 14%, il che è un risultato a dire poco deludente...
Possiamo notare tra l'altro che per avere una distorsione accettabile non dobbiamo superare i 2.3W, con una escursione di griglia  tra -40 e -100V e nel punto a -40V siamo pericolosamente vicini al punto di massima dissipazione. Qui la distorsione però è solo del 3,1%.

Con un righello cerchiamo ad occhio una retta di carico più consona e ripetiamo le considerazioni precedenti:
curva interpolata e retta di carico
Come vediamo abbiamo una buona linearità.
L'impedenza tracciata che è di circa 2500 Ohm e la  possiamo calcolare semplicemente dividendo il valore letto nel punto in cui la nostra retta interseca l'asse Vaa per il valore in cui essa interseca l'asse Ia.
La potenza in uscita con uno swing della tensione di griglia di 140V p-p ( cioè che varia tra 0 e -140V ) è di circa 8,2W rms.
Tra i 350 ed i 550V si perde un po' di linearità

Tentiamo allora con una nuova retta di 3000 Ohm
retta 3000 ohm

La liearità è decisamente migliorata ( e quindi abbiamo una minore distorsione, ma vediamo un po' cosa si dice per la potenza:
sempre con uno swing della tensione di griglia di 140Vp-p la tensione varia tra i 110 ed i 550V abbiamo sempre circa 8W rms in uscita ( per l'esattezza 7,6W ), ma con una linearità decisamente migliorata.

Ripetendo l'esercizio con un carico di 3500 Ohm otteniamo in uscita  7,2W rms  con una linearità ancora migliore ed una distorsione bassissima ( solo 3.3% ).
L'unico neo è che la tensione di picco che la valvola si trova a sopportare con uno swing di griglia da 0 a -140V è di circa 650V che è al limite della massima tensione anodica consigliata per un funzionamento tranquillo della valvola, ma con pochi accorgimenti  si può eliminare questo problema.


Ovviamente tutte queste considerazioni vanno fatte se desideriamo spremere ogni singolo Watt dalla valvola tenendo bassa il più possibile la distorsione. Nel caso la potenza di picco non ci interessasse, ma il nostro scopo principale fosse solo la linearità, la retta di carico da 3.5KOhm sarebbe assolutamente la vincente, mentre se ci interessasse solo la potenza senza mettere in pericolo la valvola, la retta migliore sarebbe quella tangente alla curva di massima dissipazione.
Riassumiamo in una tabella  i dati che abbiamo raccolto per poter fare una comparazione tra le varie soluzioni e scegliere quella che più ci aggrada.

ZP outD2%
2K8,7W8,7%
2.5K8,2W5,6%
3K7,6W4,3%
3.5K7,2W3,3%



Non tutte le valvole hanno curve caratteristiche così "collaborative": nei pentodi e nei tetrodi a fascio ad esempio le curve che sono pressochè parallele all'asse Vaa e si comprimono man mano che la tensione negativa di griglia aumenta, quindi bisogna porre maggiore attenzione alla liearità.

Come esempio prendiamo una EL34 polarizzata a pentodo con tensione anodica Va0 = 250V
rette di carico EL34

La EL34 ha una dissipazione massima di 25W, e per farle dissipare il 70% della potenza nel punto di lavoro ( 250V ) la corrente  di polarizzazione deve essere di 70mA ( cosa che tra l'altro ci facilita la vita, poichè ci troviamo con una tensione di griglia di -15V che si trova su una delle curve disegnate) .
Con le formule precedenti calcoliamo la retta di carico limite che nel nostro caso è di 1050 Ohm.
Per le altre rette di carico tracciate, cioè 2000 Ohm, 4000 Ohm e 4500 Ohm, andiamo a fare una veloce analisi:
per verificare la linearità, vediamo come varia la tensione con una tensione di griglia di 10Vpp  (tra  -10V e -20V).
Scartiamo immediatamente la retta da 2000 Ohm che come vediamo ha una evidente distorsione ed una potenza in uscita ridicola, mentre le altre due sono abbastanza equivalenti.
Ecco cosa succede  con le varie rette di carico:

ZP outD2%
2K2W6,2%
4K2,9W1.5%
4.5K3,1W0,75%


facciamo lo stesso con 20Vpp in ingresso  cioè con la tensone che varia tra -5V e -25V

ZP outD2%
2K6W8,1%
4K6,2W3,3%
4.5K6,6W3,2%

E' ovvio che la soluzione migliore nel caso della EL34 è un carico da 4K o da 4.5K.

 

Il nostro prototipo di SE 300B è stato costruito utilizzando un trasforamtore da 3.5K come questo: http://valvole-audio.com/product_info_trasformatore-uscita-se-hvid-power-3-5k.html

Nel caso di pentodi o tetrodi a fascio collegati a triodo oppure che sfruttano il collegamento ultralineare, l'esercizio si riconduce tranquillamente a quello del triodo, stando però attenti al fatto che nel cllegamento a triodo spesso i pentodi hanno una potenza massima dissipabile inferiore, poichè la griglia schermo ( G2 ) pur essendo direttamente collegata all'anodo non  può superare la sua dissipazione massima.

Riassumendo: avendo una certa valvola ed una volta determinata la tensione anodica possiamo trovare il punto di lavoro , tracciare delle rette di carico e verificare la potenza in uscita e la distorsione.