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Il circuito a Catodo comune: risposta in frequenza

Studiamo ora la funzione di trasferimento ( risposta in frequenza ) del circuito a catodo comune della figura qui sotto.

ed il circuito equivalente associato è

Prima di iniziare lo studio, ci sono alcuni particolari i cui tenere conto:
per comodità nel circuito equivalente abbiamo rappresentato solo Ra dove dove Rp è la resistenza interna della valvola.

Useremo inoltre il principio di sovrapposizione degli effetti che ci permette di suddividere il circuito, semplifica notevolmente il ragionamento e ci permette di meglio visualizzare il contributo alla risposta in frequenza delle singole parti.


Suddividiamo quindi il circuito in tre sezioni:
l'amplificazione dello stadio di ingresso , quella relativa al catodo e quella relativa alla rete di uscita .

La risposta in frequenza è il prodotto di quella dei singoli stadio, quindi
(1)
la rete in ingresso è la seguente:

ed è a tutti gli effetti un semplice partitore di tensione, quindi
.
Semplificando ed esplicitando j%omega otteniamo



il secondo stadio da analizzare è quello relativo al catodo

Semplifichiamo Av e scriviamola come come dove
dal circuito vediamo chedove .
Nel nostro caso
da cui

.
quindi isolamo j? e la nostra formula diventa




Per studiare lo stadio di uscita ignoriamo il contributo dato da Rk e Ck dato che li abbiamo appena considerati.
il circuito equivalente è quello qui sotto e studia il fattore .

dobbiamo quindi tenere conto solo del fatto che RL in serie a C2 al variare della frequenza vanno a cambiare il carico visto dalla valvola.
Oltre alle dovute semplificazioni per rendere i calcoli più semplici ( ricordiamoci che ) la via più semplice è quella di utilizzare la formula del partitore di corrente tra Ra ed RL+ C2 per determinare io che è la corrente che transita attraverso RL e quindi ci da Vo ( ) :
da cui
possiamo riscrivere il tutto come

da cui

riassumendo:
(2)

(3)

(4)

poichè dalla (1) abbiamo


sostituendo la (2), la (3) e la (4) nella (1) otteniamo
.
Possiamo scomporre la nostra formula in una componente fissa ( amplificazione di banda media ) 

(5)
ed una componente dipendente dalla frequenza che ci permetta di fare una analisi della risposta in frequenza.
(6)

a numeratore della (6) abbiamo i tre zeri cioè i punti dove rispettivamente l'amplificazione inizia a crescere di 6dB/ottava ( oppure 20dB/decade ) che sono rispettivamente
ed a denominatore i tre poli cioè i punti dove rispettivamente l'amplificazione inizia a calare di 6dB/ottava ( 20dB/ decade ) che sono

 

CONCLUSIONI:
la frequenza di taglio inferiore del circuito è data dal prodotto delle singole sezioni.

La sezione di ingresso ha una frequenza di taglio ( -3dB ) a

la sezione di amplificazione, grazie al condensatore sul catodo ha la frequenza di taglio pari a

lo stadio di uscita ha una frequenza di taglio pari a

Provando ad effettuare i calcoli usando i valori forniti nel circuito all'inizio, ed ipotizzando che nel punto di lavoro e il circuito di ingresso ha una frequenza di taglio inferiore pari a

il condensatore al catodo introduce una frequenza di taglio pari a

mentre la rete in uscita introduce questo:

l'amplificazione Amid è ( ricordiamoci che)

 

 

Nota:

nel caso di stadi in cascata ovviamente lo stadio di ingresso dello stadio precedente diventa anche il carico dello stadio di uscita e , quindi il fattore non va contato.

Esempio:

per studiarlo, dobbiamo considerare completamente il primo stadio e studiare il secondo stadio saltando il termine .