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calcolare il punto di riposo di uno stadio a catodo comune

La configurazione più conosciuta di un circuito amplificatore a valvole è quella a catodo comune.
Tale circuito è anche uno dei più semplici da analizzare sia per quanto riguarda i grandi segnali ( polarizzazione ) sia per quanto riguarda i piccoli segnali ( comportamento dinamico ).
Il circuito completo a cui fare riferimento è il seguente:
circuito catodo comune

 

per prima cosa analizziamo il nbostro circuito per quanto riguarda il punto di lavoro.

Possiamo rappresentare il nostro circuito usando il modello della valvola ed otterremo il seguente circuito che risulta più semplice da studiare.

equivalent common cathode for bias

 

poiché gm ed Rp sono abbastanza complesse da calcolare, la maniera migliore per polarizzare la nostra valvola è utilizzare il metodo grafico

Prendiamo come esempio la nostra 12AX7 e recuperiamo le curve dal datasheet che possiamo scaricare qui 

curve 12AX7
Tracciamo la curva della massima potenza dissipabile ( in nero ) che si ottiene applicando al seguente formula: dove P è la massima potenza dissipabile e V è quello indicato dall'asse delle ascisse ( la tensione ) e della massima tensione applicabile Vmax ( in blu ) che viene fpornita dal datasheet.
ora passiamo a tracciare la retta di carico.

 

Per fare ciò dobbiamo scegliere la massima corrente che desideriamo passi nel triodo ( Imax ) e la tensione anodica (Vaa ) e le riportiamo sul nostro grafico ( linee gialle ) con questi valori possiamo calcolare la resistenza di anodo Ra : .
la retta di carico è una retta passante per i punti (V=0, Imax ) e (Vaa, I=0 ) e la .
la formula associata alla retta è la seguente:

prendiamo come Imax 2.5mA e come Vaa 270V, quindi Ra= 108 kOhm
la nostra retta è quella in rosso

retta di caricovediamo di trovare ora il punto di lavoro: in classe A esso si trova circa a metà della retta di carico.

E' bene che la tensione di griglia della valvola non diventi positiva, quindi la tensione minima che dobbiamo considerare ai capi della valvola è quella dell'intersezione tra Vg = 0V e la retta di carico che si situa sugli 80V ( linea azzurra ) . Dall'altra parte dobbiamo evitare le correnti troppo basse dove le curve della valvola si appiattiscono e si genererebbero seconde armoniche (ATTENZIONE!! nel caso vogliamo invece la distorsione tipica di un buon amplificatore per chitarra , è bene spostarsi verso quel punto ); questo secondo punto purtroppo si calcola ad occhio, nel nostro caso scegliamo come tensione massima i 240V ( altra linea azzurra )

Il punto di riposo quindi di trova a metà tra i punti scelti, quindi a 160V ( X rossa ).
punto di riposo
sostituendo il nostro valore ( 160V ) nella (3) otteniamo la corente di riposo che è di 1.48mA e che approssimeremo ad 1.5mA

il nostro punto giace tra le curve di Vg = -1V e Vg = -1.5V e si situa circa a -1.2V

Con questi dati possiamo calcolare un valore di Rk tale che Vg sia -1.2V ed utilizzando la legge di Ohm.... Rk = 800 Ohm possiamo quindi utilizzare Ra = 100 kOhm e Rk = 820 Ohm rimanendo con un margine d'errore del 10%, decisamente inferiore alla tolleranza standard delle valvole.

Dal grafico e dal punto di lavoro possiamo estrapolare due dati fondamentali:
gm, Rp ed il guadagno in tensione u
Graficamente è abbastanza semplice:
sappiamo che ma lel nostro caso e ci basta tracciare una retta verticale che passa per il punto di riposo ed interseca le due curve più prossime inferiore e superiore ( linee verdi scure ) e riportarle sulle ordinate.
Nel nostro caso circa e quindi

 

, per semplificare le cose prendiamo la curva con la pendenza maggiore (e sempre meglio fare i calcoli con l' impedenza interna più alta e quindi la peggiore resa della valvola )e ne tracciamo la tangente nell'intersezione con la perpendicolare al punto di riposo, nell'esempio abbiamo 56V circa su 1mA cioè 56kOhm

poiché u=g_m R_p in questo punto di lavoro

ora conosciamo  Ia, Va, gm, Rp e u, ed è tutto quello che si serve per iniziare lo studio per piccoli segnali del circuito in questione.