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Il giratore come induttanza simulata
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- Category: Tecnica degli amplificatori a valvole
- Published: Tuesday, 10 March 2015 22:37
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Il giratore come induttanza simulata.
Uno degli accessori del nostro alimentatore modulare è un giratore.
Nel nostro caso il giratore è utilizzato come induttanza attiva, cioè simula il comportamento di una induttanza per quanto riguarda l'andamento dell'impedenza in base alla frequenza.
Nota: differenza di una induttanza, non cede l'energia, quindi lavora su un singolo quadrante, il che non ne inficia assolutamente il funzionamento per quanto riguarda il filtraggio.
il valore dell'induttanza simulata è
L = C*R1*R3
vediamo il caso del circuito in cui siano utilizzati i seguenti valori:
R1 = 330k
R2 = 100k
R3 = 27 Ohm
C = 10uF
e confrontiamolo con una induttaza da 100 Henry.
L'immagine qui sotto ci mostra le curve del giratore in questione ( in viola ) e quella dell'induttanza ( in verde ) come possiamo vedere le curve sono quasi sovrapponibili.
da qui in avanti se volete continuare a leggere c'è la trattazione relativa al circuito in oggetto sia a livello matematicio che a livello ingegneristico
IL GIRATORE: TRATTAZIONE MATEMATICA
il circuito del giratore utilizzato è il seguente:
e la sua rappresentazione per piccoli segnali è la seguente:
abbiamo messo in evidenza le correnti ed utilizzando i metodi delle tensioni ai nodi e delle correnti di maglia riusciamo a rappresentarlo con il sistema di quattro equazioni lineari in quatto incognite qui sotto.
semplificando otteniamo
e la matrice del sistema associato è la seguente:
![left[ { matrix { 1 # -r_ds over {R_3+r_ds}# 0# R_3 over {R_3+r_ds}## 1# 0#(1+g_m R_2)#-R_2 g_m ## 1 # -1 # { R_1+R_2} over r_ds# R_2 over r_ds ## 1 # 0 # -R_2 over R_3 # { r_2+R_3+X_c} over R_3} } right] = left[ stack { v_i over {R_3+r_ds}# 0# 0 # 0} right]](/article_images/immagini%20giratore/formule%20giratore_html_m3b36a6ba.gif)
la soluzione non è proprio semplice ed è tutt'altro che corta potete darla da digerire a wolphram alpha, oppure potete calcolarla a mano, sperando di non incappare in uno dei classici errori di svista che renderebbero vane ore di calcoli.
a noi interessa solo i1
sappiamo che 
, ma poiché lavoriamo su un solo quadrante possiamo assumere che 
quindi la sostituzione che faremo sarà 
e la nostra soluzione sarà:
poiché a noi interessa l'impedenza Zi cioè 
otteremo
come possiamo vedere la situazione è tutt'altro che semplice e la formula a meno di ave3re una calcolatrice scientifica in cui inserirla è praticamente inutilizzabile.
IL GIRATORE: TRATTAZIONE PRATICA
Qui ci vengono in aiuto la mentalità dell'ingegnere, un po' di buonsenso e la semplificazione: ipotizzando un condensatore di almeno una decina di microfarad, a 100Hz, che è la frequenza dell'ondulazione residua ( ripple ) che vogliamo eliminare, questo ha una impedenza di un centinaio di ohm, QUINDI molto più bassa di R2, e quin di ai fini del calcolo R2 può essere trascurata.
il nostro circuito diviene quindi il seguente:
---- NOTA!! per quanto riguarda la polarizzazione del MosFet R2 è invece ESSENZIALE, mentre C non va considerato
Il circuito equivalente è quindi il seguente e le formule relative sono queste:
Sostituendo e semplificando
sappiamo che
quindi
e semplificando ulteriormente
a noi interessa una formula che assomigli a quella dell'induttanza reale e che sia dipendente da C quindi qualcosa del tipo
la nostra induttanza è quindi
e trascurando anche 1/Gm otteniamo che il valore dell'induttanza simulata è
L = C*R1*R3